"Квантовая микросхема", разработанная в Йельском университете. Фото с сайта www.nist.gov

Ученые разработали метод обмена информацией между удаленными друг от друга квантовыми битами, фактически создав тем самым шину для квантового компьютера, сообщает Йельский университет.

Квантовые единицы информации (кубиты), в отличие от обычных битов, способны одновременно принимать два значения: и 0, и 1. Предполагается (и отчасти подтверждается экспериментами), что эти и другие уникальные свойства кубитов позволят квантовым компьютерам значительно превзойти по мощности все существующие ныне вычислительные машины.

До сих пор не было разработано эффективных методов, которые позволяли бы двум кубитам обмениваться информацией, если только они не находятся в непосредственном соседстве. Таким образом, кубиты могли хранить информацию, но не могли передавать ее, между тем, возможность передавать информацию на определенное расстояние - необходимое условие для создания имеющих практическую ценность квантовых компьютеров и сетей.

Группа исследователей из Йельского университета под руководством Роберта Шелькопфа (Rober Schoelkopf) уже несколько лет занимается созданием устройств, которые выполняли бы в квантовых компьютерах ту же роль, которую микросхемы выполняют в обычных.

Виртуозное решение связи квантовых кубитов. Фото с сайта www.nist.gov

На "микросхеме", охлажденной до нескольких тысячных градусов выше абсолютного нуля, находится несколько носителей кубитов - квантовых точек (также называемых искусственными атомами), маленьких фрагментов сверхпроводника. Группе Шелькопфа удалось передать информацию от одного кубита другому, несоседнему.

Если "стационарным" носителем кубита является квантовая точка, то "движущимся" носителем может выступать фотон. Квантовая точка может испускать фотоны, физические свойства которых хранят ту же информацию, что и свойства квантовой точки.

Йельской группе пришлось решить две сложнейших технических задачи: заставить кубит испускать "по заказу" ровно один фотон (для сравнения: мобильный телефон испускает около 1023 фотонов в секунду) и научить второй кубит принимать этот фотон, соответствующим образом изменяя свое состояние. Способы решения задач описаны в двух статьях, опубликованных в Nature соответственно 20 и 27 сентября.

Независимо от Йельской группы, но одновременно с ней проблему квантовой передачи информации решили ученые из Национального института стандартов и технологий (НИСТ) США, использовавшие несколько другие методы и также опубликовавшие свою статью в выпуске Nature от 27 сентября.

Обеим группам фактически удалось создать устройство для передачи информации внутри квантового компьютера - то, что в обычных компьютерах называется шиной.

M.A. Sillanpaa, J.I. Park, and R.W. Simmonds, Coherent quantum state storage and transfer between two phase qubits via a resonant cavity, Nature, September 27 2007.

www.nist.gov 26.09.2007

Основа алгоритма Шора: способность кубитов хранить несколько значений одновременно. Вверху слева: Питер Шор. Фото с сайта mit.edu, иллюстрация с сайта lancs.ac.uk

Сразу две группы исследователей, одна из Китая, одна из Австралии, построили управляемые лазером прототипы квантовых компьютеров, которые способны реализовать алгоритм Шора, сообщает новостная служба EurekAlert со ссылкой на журнал NewScientist.

Алгоритм Шора, разработанный Питером Шором (Peter Shor) в 1994 году, - квантовый алгоритм разложения числа на простые множители. Значимость его в том, что он делает потенциально возможным взлом мощнейших современных криптографических систем, в частности, шифра RSA.

Система RSA сейчас широко применяется в протоколах, использующихся в электронной коммерции, в защите программного обеспечения, в цифровых подписях. Шифр был создан в 1977 году американскими математиками Райвестом (Rivest), Шамиром (Shamir) и Адлеманом (Adleman). RSA является шифром с открытым ключом, то есть ключ, который нужен для шифрования данных, не хранится в тайне, зашифровать сообщение может кто угодно. Для расшифровки, однако, необходим второй ключ, секретный.

Для взлома шифра необходимо, в частности, разложить открытый ключ на два простых множителя. Эта задача решается перебором вариантов, поэтому надежность шифра зависит от длины ключа. Шифр с коротким ключом можно взломать даже на персональном компьютере, но если ключ достаточно длинный, то и современным суперкомпьютерам, и сетям распределенных вычислений для взлома потребуются десятки лет.

Алгоритм Шора, однако использует сильные стороны квантовых компьютеров, не имеющие аналогов в классических компьютерах: способность их информационных единиц - кубитов - принимать несколько значений одновременно и находиться в состоянии "запутанности". Теоретические работы показывают, что при наличии достаточно мощного квантового компьютера алгоритм способен взломать RSA за ограниченное время.

Прототипы квантовых компьютеров, созданные китайскими и австралийскими исследователями, очень примитивны: пока на два простых множителя удалось разложить лишь число 15. Однако эти работы показывают, что реализация алгоритма Шора возможна в принципе, дальнейшее - скорее инженерная задача (правда, по мнению некоторых специалистов, нерешаемая).

В 2001 году корпорация IBM также создала управляемый ядерно-магнитным резонансом (ЯМР) квантовый компьютер из семи кубит, который тоже мог разложить число 15 на 5 и 3. Однако и китайская, и австралийская группы считают, что компьютер IBM имел серьезные недостатки: во-первых, использование ЯМР (сложной и дорогой технологии) при возрастании числа кубитов приводит к помехам, так что возможности развития сильно ограничены, во-вторых, исследователи сомневаются, что в компьютере действительно использовалась квантовая запутанность.

Управляемые короткими вспышками обычного лазера новые компьютеры свободны от этих недостатков, утверждают их разработчки.

Quantum threat to our secret data – New Scientist, 13.09.07, lenta.ru, 17.09.07

Среди изобретений, которые должны изменить мир в XXI веке, на одном из первых мест до сих пор числилось «гипотетическое вычислительное устройство» под названием «квантовый компьютер». «И вот наступило будущее»: канадская компания D-Wave провела в Калифорнии презентацию первого в мире квантового компьютера, функционирующего на совершенно ином принципе, чем вся современная техника. Разница между квантовыми компьютерами и кремниевыми, как между кремниевыми и деревянными счетами. По прогнозам, уже в ближайшее время квантовый компьютер сможет обрабатывать больше потоков данных, чем существует частиц во Вселенной. Однако новая техника грозит и новыми неприятностями.

Устройство получило название Orion, и оно уже сейчас способно выполнять параллельно 64 тыс. операций. Фото с сайта www.dailytech.com

Устройство получило название Orion, и оно уже сейчас способно выполнять 64 000 операций параллельно. Как это обычно случается, «будущее» наступило «не вовремя» – по мнению многих экспертов, примерно на 30 лет раньше, чем ожидалось. Теперь осталось довести квантовые вычислительные устройства до практического применения.

Проще говоря: теперь появилась возможность создания машины, которая сможет выполнять за считанные часы такие вычисления, на которые у нынешних компьютеров уйдут столетия.

Принцип квантового процессора

«Применение идей квантовой механики уже открыло новую эпоху в области криптографии»

Для начала несколько слов о том, как работает квантовый процессор. В начале 80-х прошлого века нобелевский лауреат, известный в России как автор «Фейнмановских лекций по физике», Ричард П. Фейнман из Калифорнийского технологического института увлек научную общественность идеей точного моделирования явлений квантовой физики на компьютере принципиально нового типа – квантовом.

Действительно, моделировать состояние микрочастиц, которое описывается многомерной волновой функцией с числом переменных, равным числу частиц в системе, да еще и зависящей от времени, даже на современнейшем и мощнейшем компьютере, по-видимому, довольно проблематично. Поэтому, как считал Фейнман, было бы естественно моделировать физическую реальность, которая подчиняется квантовым законам, с помощью «компьютера, построенного из квантовомеханических элементов, подчиняющихся квантовомеханическим законам».

Основная идея квантового вычисления состоит в том, чтобы хранить данные в ядрах атомов, изменяя их ориентацию в пространстве. Элементарная ячейка такого компьютера получила название квантовый бит (quantum bit = кубит). В отличие от привычной нам единицы информации – бита (binary digits = bits), который может принимать только два значения или «0» или «1», квантовый бит в соответствии с принципом неопределенности, постулируемым квантовой механикой, может находиться одновременно в состоянии и «0», и «1».

Таким образом, если классическое вычислительное устройство, состоящее из L вычислительных ячеек способно выполнять одновременно L операций, то для квантового устройства размером L кубит количество выполняемых параллельно операций будет равно 2 в степени L.

Возвращение к истокам

Основная идея квантового вычисления состоит в том, чтобы хранить данные в ядрах атомов, изменяя их ориентацию в пространстве

Таким образом, квантовый компьютер на первый взгляд является как бы «возвращением к истокам»: это разновидность аналоговой вычислительной машины, такой как, например, механический арифмометр или шифровальная машинка типа знаменитой «Энигмы», изобретенной в Третьем рейхе.

Но это не так: по своей сути это цифровое устройство, но с аналоговой природой. Хорошо, принцип квантовых вычислений известен лет 20–30 – а как с реализацией? Американские ученые из исследовательского центра IBM (IBM's Almaden Research Center) создали действующую модель квантового компьютера с использованием алгоритма Питера Шора лишь в конце 2001 года.

Этот алгоритм всего лишь позволяет разложить натуральное число n на простые множители, привязав процесс к функции времени, и относится к классу быстрых алгоритмов полиноменального типа. Фактически все, что смог этот прототип, – это догадаться, что 5x3=15.

Компьютер, созданный группой ученых из IBM и Станфордского университета, представлял собой пробирку с миллионами молекул, имеющих семь ядерных спинов (положений). Он мог быть «запрограммирован» при помощи электромагнитных импульсов разной частоты, а для получения результатов работы устройства использовался специальный сканер.

В полной мере квантовые компьютеры проявляют свои достоинства при выполнении факторизации чисел – задачи, лежащей в основе современной криптографии. Чем больше факторизуемое число, тем дольше обычный компьютер будет искать его делители. Каждый следующий разряд удваивает время вычислений.

Для квантового компьютера увеличение числа не создаёт таких проблем, поскольку дополнительные разряды замедляют его работу на фиксированное время. Вот и пришла пора вспомнить о легендарной «Энигме».

Квантовая «Энигма»

Алгоритм RSA встроен в большинство продаваемых операционных систем, а также во множество других приложений, используемых в различных устройствах

Если вы полагаете, что Windows – та программа, на которую в мире продано наибольшее количество лицензий, – наведите ревизию в ящике, где вы храните свои диски с программами. Самую распространенную операционную систему опережает скромный продукт фирмы RSA Data Security, Inc. – программа, реализующая алгоритм шифрования с открытым ключом RSA, названный так в честь его авторов – американских математиков Ривеста, Шамира и Адельмана.

Дело в том, что алгоритм RSA встроен в большинство продаваемых операционных систем, а также во множество других приложений, используемых в различных устройствах – от смарткарт до сотовых телефонов. Вообще, трудно найти известную фирму, работающую в области высоких технологий, которая не купила бы лицензию на эту программу.

На сегодняшний день фирма RSA Data Security, Inc. продала уже более 450 миллионов(!) лицензий. Почему же алгоритм RSA оказался так важен? Для решения проблемы безопасного обмена конфиденциальными сообщениями в 1970-х годах были предложены системы шифрования, использующие два вида ключей для одного и того же сообщения: открытый (не требующий хранения в тайне) и закрытый (строго секретный). Открытый ключ служит для шифрования сообщения, а закрытый – для его дешифровки.

Вы посылаете вашему корреспонденту открытый ключ, и он шифрует с его помощью свое послание. Все, что может сделать злоумышленник, перехвативший открытый ключ, – это зашифровать им свое письмо и направить его кому-нибудь. Но расшифровать переписку он не сумеет. Вы же, зная закрытый ключ (он изначально хранится у вас), легко прочтете адресованное вам сообщение. Для зашифровки ответных посланий вы будете пользоваться открытым ключом, присланным вашим корреспондентом (а соответствующий закрытый ключ он оставляет себе). Как раз такая криптографическая схема и применяется в алгоритме RSA – самом распространенном методе шифрования с открытым ключом.

Расчеты показывают, что с использованием даже тысячи современных рабочих станций и лучшего из известных на сегодня вычислительных алгоритмов одно 250-значное число может быть разложено на множители примерно за 800 тысяч лет, а 1000-значное – за 10 в 25-й степени (!) лет. (Для сравнения возраст Вселенной равен ~10 в10-й лет.) Между тем, согласно оценкам, квантовый компьютер с памятью объемом всего лишь около 10 тысяч квантовых битов способен разложить 1000-значное число на простые множители в течение всего нескольких часов!

Применение идей квантовой механики уже открыло новую эпоху в области криптографии, так как методы квантовой криптографии открывают новые возможности в области передачи сообщений, которые даже теоретически нельзя «расшифровать». Работы над коммерческими системами такого рода уже идут полным ходом.

Лиха беда начало!

О процессоре известно лишь то, что это новый тип аналогового процессора с масштабируемой архитектурой и что он основан на квантовомеханических принципах. Процессор, закрепленный на криогенном "холодильнике" Leiden. Фото с сайта www.dailytech.com

Если вычислительный регистр прототипа IBM имел всего семь ядерных спинов, то регистр процессора Orion имеет их уже 16. А это уже кое-что! На восьми- или шестнадцатиразрядных Spectrum и Amiga или им подобных многие из нас начинали свое знакомство с компьютерами. А 8-разрядные процессоры типа Z80 до недавних пор исправно приводили к цели выпущенные за пару тысяч километров «Томагавки» с точностью в 20–30 метров.

Возможности квантового 16-кубитного процессора гораздо серьезней. Он позволяет выйти на такие информационные технологии, на фоне которых создание интегральной микросхемы или Интернета покажется лишь эпизодом.

Однако перед этим предстоит решить ряд серьезных проблем: выбрать способ реализации кубитов (из чего их делать – проще говоря), определить физический механизм взаимодействия между кубитами и найти способ селективного управления кубитами и измерения их квантового состояния на выходе системы.

D-Wave Systems cмогла решить эти проблемы, хотя из материалов пресс-релиза и другой информации на сайте компании можно уяснить лишь выбор способа реализации кубитов, для которого использовались сверхпроводящие материалы на основе ниобия.

О процессоре известно лишь то, что это новый тип аналогового процессора с масштабируемой архитектурой и что он основан на квантовомеханических принципах. Компания, правда, обещает в скором времени представить на своем сайте самую подробную информацию о своем квантовом компьютере.

Оптическое изображение элементов 16-кубитного Orion. Фото с сайта www.dailytech.com

Сделано это будет, видимо, после того, как выйдет в свет направленная в авторитетный научный журнал статья. Нынешняя презентация, судя по всему, понадобилась компании для утверждения собственного приоритета в области квантовых вычислений.

Квантовый компьютер успешно справился с тремя предложенными ему задачами – поиском молекулярной структуры, соответствующей конкретной молекуле-мишени, составлением сложного плана размещения гостей за столом и решением головоломки Судоку. Скромненько, скажете? Попробуйте решить эти задачи за приемлемое время на обычной машине.

D-Wave Systems заявила, что квантовый компьютер не будет конкурентом нынешним, скорее, он предназначен для решения задач с огромным количеством исходной информации и большим числом переменных. Такие задачи характерны для систем криптографии и безопасной передачи данных, биологии и медицины, моделирования квантовых систем, оптимизации различных процессов. Так что лиха беда начало!

www.vz.ru 16.02.2007

На этом рисунке показана углеродная нанотрубка, содержащая четыре фуллерена. Голубой точкой изображен электрон. Каждый фуллерен может функционировать как кубит. Фото с сайта www.trnmag.com

Уменьшить элементы электронных схем до атомно-молекулярных размеров - значит вторгнуться в мир квантов, в котором, как предсказал в 1982 году Р.Фейнман, откроются принципиально новые вычислительные возможности. Суть в том, что в квантовых системах можно использовать их волновые свойства для распараллеливания операций, что обеспечит более высокую производительность.

В квантовых компьютерах один бит (его называют кубитом) представляет собой суперпозицию двух состояний, каждое из которых реализуется с определенной вероятностью. Отдельные кубиты должны сохранять согласованность поведения, или когерентность, для чего их необходимо избавить от неконтролируемых контактов с внешним окружением и между собой. Сначала думали, что для этого молекулы или атомы придется сильно охлаждать, помещая их в магнитные или световые ловушки, а это сложно и неудобно. Потом ученых осенило, что хранение и обработку информации можно организовать на нечувствительном к тепловым столкновениям и другим помехам ядерном уровне, используя давно известный метод ЯМР (оказывается, ЯМР-спектроскописты всегда занимались, не зная того, квантовыми компьютерами).

Итак, нужно просто взять раствор молекул и поместить его при комнатной температуре во внешнее магнитное поле. При этом ядра, как маленькие магниты, займут одно из двух положений - по полю и против него (это один кубит), а переходы между ними можно вызывать резонансными радиоимпульсами. В молекулах между ядрами разных атомов через общие валентные электроны происходят спин-спиновые взаимодействия. Эти связи кубитов должны служить для установления между ними логических отношений.

Американские специалисты отрабатывали эту идею на двухкубитовых молекулах хлороформа ¹³CHC₃. Один кубит - ядро углерода, второй - водорода, а хлор в игре не участвует. Подобрав определенную последовательность радиоимпульсов (в этом состоит программирование в таких компьютерах), им удалось построить логическую функцию "НЕ" в зависимости от условия - состояние первого кубита изменяется, если второй "1", и остается прежним, если он "0". Из подобных логических элементов можно строить схемы, выполняющие тот или иной алгоритм. Сразу возник вопрос: а можно ли перейти к макромолекулам, в которых много кубитов? Если их число превысит десять, то работать с такими молекулами станет чересчур сложно, но, как полагают, это препятствие все же удастся преодолеть с помощью полимерной цепочки (каждый мономер - несколько кубитов), по которой будет распространяться волна вычислений. То есть вводим исходные данные задачи в один конец молекулы, считываем ответ - с другого.

Интересно, а что вычисляют биополимеры в живой клетке и не эти ли их свойства естественных квантовых компьютеров сыграли решающую роль в возникновении жизни?

Тем временем австралийский исследователь (вторая статья) выдвинул "гибридную" концепцию - он придумал, как включить ЯМР-кубиты в привычные микроэлектронные схемы. Ученый предлагает ввести в кремний малые добавки фосфора-31, атомы которого должны образовать в нем упорядоченную решетку. При комнатной температуре каждый атом этой донорной примеси отдает один электрон в "общее пользование", но при охлаждении до 0,1 К лишний электрон уже не уйдет от иона ³¹Р, а останется слабо связанным с ним. Над каждым кубитом (через слой изолятора) надо поместить металлический микроэлектрод-затвор - электрическим потенциалом на нем можно будет вызывать электронную поляризацию (смещать орбиту этого электрона), что слегка повлияет на энергетические уровни спиновых ориентаций ядра ³¹Р. Значит, немного изменятся и радиосигналы, необходимые для переброски ядра из одного состояния в другое во внешнем магнитном поле. Кроме того, между атомами фосфора должны быть установлены другие электроды, регулирующие взаимные влияния соседних кубитов, что обеспечит реализацию логических функций.

Главное, что при таком подходе можно избирательно - по их адресу в решетке - оперировать отдельными кубитами. А воплотить в жизнь эту систему автор предлагает средствами нанотехнологии с ее способностью манипулировать единичными атомами. Конечно, тут предстоит решить еще много проблем, но это уже не "квантастика", а область научных разработок.

Кстати, американец Дж.Фрэнсон пытается основывать квантовые вычисления на оптических эффектах. Кубит у него - это два направления поляризации света ("New Scientist", 6 June 1998, p.37).

I.L. Chuang et al., "Phys. Rev. Lett", 1998, v.80, р.3408; В.Е.Саnе, "Nature", 1998, v.393, р. 133

Quantum World - так выглядит квантовый мир по мнению Бернарда Виссера (Bernard Dov Wisser).

Интерес к квантовым компьютерам, позволяющим за счёт квантового параллелизма значительно ускорить вычисления, заметно возрос после основополагающих работ, в которых описаны эффективные квантовые алгоритмы.

Среди различных физических реализаций квантового компьютера интересной является модель последнего на основе квантового кристалла, представляющего собой одномерную цепочку ионов (например, Be⁺, Mg⁺, Ca⁺), удерживаемых вдоль оси запирающим потенциалом, а в поперечных оси направлениях комбинациями постоянных и переменных электрических полей, аналогичных используемым в ловушках Паули.

В настоящее время известны экспериментально полученные квантовые кристаллы из 11 ионов. В то же время, хорошо известно, что для построения квантового компьютера необходимо производить операцию NOT над одним кубитом, и операцию CONTROLLED NOT над двумя кубитами, или, другими словами, должно существовать взаимодействие между физическими системами, реализующими кубиты.

В обсуждаемой выше модели эту роль играет косвенное взаимодействие ионов через низшую колебательную моду квантового кристалла.

Основные трудности возникают на пути экспериментальной реализации полномасштабного (то есть, содержащего порядка тысячи кубитов) компьютера.

На наш взгляд, к ним относятся: высокие требования к точности задания постоянных и переменных полей в ловушках типа ловушек Паули; поперечная неустойчивость одномерного квантового кристалла (то есть, склонность кристалла к образованию конфигураций типа "зигзаг"); требование глубокого лазерного охлаждения ионов для обеспечения взаимодействия через низшую колебательную моду.

В тоже время, возможность индивидуального обращения к отдельному кубиту, способность легко обеспечить инициализацию квантового компьютера составляют несомненное достоинство данной модели.

В связи с вышеизложенным и произошла стимуляция данной работы, направленной на разрешение упомянутых трудностей.

В последнее время стали широко исследоваться структурные и физические свойства боронитридных нанотрубок (НТ), представляющие собой гексагональную решетку атомов B и N, свернутую в цилиндр.

Геометрическая структура BN-НТ характеризуется двумя параметрами (m,n), где m ответственен за хиральность (спиральность) трубки, а параметр n определяет число гексагонов (шестичленных циклов из атомов бора и азота, подобно углеродным циклам) по периметру трубки.

В настоящее время хорошо известна способность НТ, в частности, углеродных, втягивать в себя атомы различных элементов (капиллярные эффекты).

В связи с этим рассмотрим модификацию квантового кристалла, состоящую в том, что ионы (например, Be⁺, Mg⁺ и другие) или атомы (например, Li, Na и другие) помещаются внутрь боронитридной нанотрубки посредством капиллярного эффекта или приложением электрического поля вдоль оси нанотрубки.

Запирающий потенциал для ионов может создаваться как приложением внешних электрических полей, так и путем допирования самой нанотрубки соответствующими ионами.

В этом случае уже не требуются постоянные и переменные поля для удержания ионов в направлении перпендикулярном оси НТ, а неустойчивость квантового кристалла в вышеуказанном направлении стабилизируется стенками нанотрубки.

Также сохраняются уже упомянутые достоинства квантовых кристаллов (лёгкость инициализации и обращения к отдельному кубиту).

Отметим, что все операции с отдельными кубитами проводятся, как и в случае квантового кристалла, с помощью внешних постоянных и переменных полей.

Для того же, чтобы выяснить возможность проведения двухкубитовых операций (в частности, без использования косвенного взаимодействия через колебательную моду), были проведены нижеследующие квантовохимические расчёты.

Рис. 1. Молекулярный кластер боронитридной нанотрубки (8,0), интеркалированной парой ионов Mg+. Светлые шарики - атомы азота, тёмные - атомы бора, малыми светлыми шариками изображены атомы водорода, ионы магния показаны внутри трубки большими шарами. Числа на шариках показывают сплошную нумерацию атомов в кластере (используется для квантово-химических расчётов).

В качестве модели квантового кристалла нами использовался фрагмент боронитридной нанотрубки (8,0)-типа с 4 элементарными слоями и с внедренными внутрь парами ионов Be⁺, Mg⁺ и атомов Li, Na и K (см. рис. 1).

Квантово-химические расчёты электронного строения данных систем проводились в приближении жёсткой решётки методом молекулярного кластера в рамках полуэмпирической расчётной схемы MNDO.

Разорванные граничные связи на концах BN-НТ замыкались атомами водорода. Ионы и атомы металлов располагались в центре фрагмента боронитридной трубки, и их геометрические параметры оптимизировались в процессе компьютерных расчётов.

Были проведены расчёты синглетных и триплетных конфигураций атомов и ионов внутри трубки.

Основные полученные результаты расчёта геометрического и электронного строений (расстояния между атомами и спектральные характеристики) боронитридных нанотрубок, заполненных парами атомов щелочных и ионов щелочноземельных металлов представлены в таблице 1.

Энергетические характеристики фрагментов, такие как энергии интеркалирования систем в триплетном (E_T) и в синглетном (E_S) состояниях, энергия синглет-триплетного перехода ΔE_TS, приведены в таблице в эВ.

Геометрические параметры системы (постоянная металлической подрешетки R_AB в синглетном (S=0) и в триплетном (S=1) состояниях) - в ангстремах.

Энергия интеркалирования НТ вычислялась, как разница между энергией заполненной трубки и суммарной энергии "чистой" трубки и отдельной металлической частицей.

Анализ результатов расчётов показал, что энергетически более выгодным являются синглетные состояния пар атомов и ионов.

Разница энергий триплетного и синглетного состояния, например, ионов Mg⁺ составляет 0.11 эВ, что является, на наш взгляд, относительно малой величиной и может свидетельствовать о возможности практического использования данной системы в роли квантового кубита.

Расстояние между атомами металлов практически не зависит от мультиплетности системы, что опять говорит в пользу применения этих систем в качестве квантового кристалла.

Таким образом, расчёты из первых принципов показали, что в данной модели возникает обменное взаимодействие между спинами атомов и ионов гейзенберговского типа с характерной энергией порядка 0.1 эВ (для ионов Mg⁺), и основным состоянием спинов, локализованных на отдельных металлических частицах, является синглетное (то есть, преобладает антиферромагнитный тип упорядочения).

Данное обстоятельство позволяет сделать вывод, что двухкубитовое взаимодействие можно осуществлять напрямую, без использования колебательных мод (и, следовательно, исключая процессы декогерентизации, связанные с излучением движущихся зарядов в колебательной моде).

Методы выполнения операции CONTROLLED NOT в двухкубитовой системе, связанной гейзенберговским взаимодействием, хорошо известны, и для данного диапазона не представляют трудностей.

Кроме того, отметим, что наличие антиферромагнитного типа упорядочения позволяет кодировать состояния кубита при помощи не одного, а нескольких ионов, что повышает защищенность от ошибок.

Вместе с тем необходимо отметить, что в предлагаемом подходе возникает ряд трудностей, требующих дополнительного изучения.

Так, возможен дополнительный механизм декогерентизации, обусловленный косвенным взаимодействием спинов атомов или ионов через электронную (как в углеродных НТ) и фононную подсистемы BN нанотрубки.

Если колебания собственно нанотрубки можно демпфировать посредством, например, использования пучка нанотрубок, то подавление косвенного взаимодействия через электроны проводимости требует дополнительного изучения и является предметом отдельного исследования.

Таким образом, предложенная модель квантового компьютера на основе боронитридных нанотрубок позволяет сохранить все достоинства схем с использованием ловушек, типа Паули, и избавиться от ряда присущих им недостатков.

www.membrana.ru 12 марта 2004